Péch Antal a Nagyváradhoz tartozó Váradolasziban született1822-ben. Apja (Péch Antal János 1791-1853) és nagyapja is ácsmester. Anyja a nemesi származású, de vagyontalan lány, Walter Franciska.
A katolikus elemi iskolát és gimnáziumot (ezt latinul) Nagyváradon végezte, majd két évig Temesváron tanult (itt németül). Mivel apja tönkrement, gyalog indult Selmecre, ahol az Akadémiára iratkozott, mivel itt nem kellett tandíjat fizetni, és ösztöndíjat is szerezhetett. Az oktatás itt német nyelven folyt.
1842-ben kitűnő eredménnyel végez, és a helyi zúzóműben gyakornokként kezd dolgozni Peter Hittinger mellett. Családja is hozzá költözik, így öccse, József is tanulhatott. A kamara 1847-ben a csehországi Joachimstalba egy zúzómű berendezésére küldi ki.

1848-ban hazatérve Körmöcbányán kapott állást. Júliusaban már Kossuth pénzügyminisztériumában, Pesten fogalmazó a bányászati osztályon. Feladata kollégáival kormány utasításainak végrehajtása és az önálló magyar bányászat létrehozása volt. Amikor a kormány Debrecenbe tette át székhelyét, parancsot kapott, hogy a körmöcbányai pénzverőt (gépeket és a készleteket) Debrecenbe majd Nagybányára kell szállitani. Péch a feladatot sikeresen végrehajtja.
A fegyverletétel után Aradon került az osztrákok kezére, de mivel katona nem volt, elengedik. Pestre megy, ahová időközben családja költözött, de házuk a harcokban leégett és mindenüket elvesztették. Kisebb munkákból próbálta eltartani családját, de mivel ez nem sikerült, 1850 tavaszán Csehországba megy. Elöbb a morvaországi Klostergrab (Hroby), később (1851 nyarától) Mahrisch-Ostrau-i szénbányáknál kap alkalmazást.
Szájbély István mérnök Emma nevű lányát (1826-1880) feleségül veszi. Felesége révén rokonságba került a Maderspach családdal. 1855-ben hazatért, hátha az új bányatörvény következtében el tud helyezkedni. Mivel ez továbbra sem sikerült, visszatért Csehországba, ahol a Schatzlar (Zacler) melletti szénbányában lett igazgató.
1857-ben tovább ment és Bochumban, a Ruhr-vidék legjelentősebb bányái közé tartozó üzemben lesz igazgató. Itt részt vesz a Dortmund vidéki bánya-, vas- és acélipari vállalatok Bányászati Egyesületének (Bergbauverein) alapításában. Az üzem vezetésével átvészeli a gazdasági válságot.

1862-ben hazatért Magyarországra. Recsken kapott állást, a Mátrai Bányaegyesület igazgatója lett. 1865-1867 között egy nógrádi bányát bérelt.
Az 1867-ben a kiegyezés után alakult pénzügyminisztériumban előbb titkár, majd 1868-tól tanácsos. Az igen elhanyagolt és korszerűtlen bányák korszerűsítése és a vasipar fejlesztése volt a feladata. A Zsil-völgyben bányaüzem-fejlesztés (kokszolási eljárás fejlesztése) és a vajdahunyadi vasgyár alapítása fűződik a nevéhez, ezért 1870-ben vaskorona rendet kapott. 1871-ben a bezárás helyett új irányt szab a diósgyőri vasmű fejlesztésének.

1873 és 1889 között selmecbányai bányaigazgató. A selmecbányai II. József altáró befejezésénél hazánkban elsőként alkalmazott gépi fúrást. A sűrített levegővel működtetett fúrógépek segítségével három és fél év alatt 2326 méter hosszú járatot hajtottak. Az altárót 1878. október 21-én adták át. Selmec díszpolgára lesz és 1879-ben a Lipótrend lovag-keresztjét kapja. 1881-ben bár visszahívják bochumi munkahelyére jelentősen jobb körülmények közé, mégis itthon marad.

Hivatali feladatai mellett tudományos munkát is végzett, 1879-ben megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagjának. Mivel a szakma nyelve német volt, a magyar szakmai létrajöttének érdekében 1868. január 15.-én teljes egészében a saját költségén megjelentette a Bányászati és Kohászati Lapok első számát. A BKL, amelynek 1870-ig főszerkesztője is volt, máig él. Kiadott egy magyar-német bányászati szakszótárt is.

1889-ben ment nyugdíjba, ez után Selmec-Bélabánya szabad kir. bányavárosok országgyűlési képviselőjének választották. Alapító- és választmányi tagja volt az 1892-ben megalakult Országos Magyar Bányászati és Kohászati Egyesületnek (OMBKE).
Emlékét őrzi az egyesület által 1939-ben alapított Péch Antal-serleg, valamint az 1963-ban alapított Péch Antal-emlékérem, a miskolci egyetemen szobor, a fővárosban és Selmecbányán utca, Tatabányán róla elnevezett középiskola.