Tanulmányait a selmecbányai Bányászati és Erdészeti Akadémián végezte. 1858-ban a csehországi Pribram-ban gyakornok. 1859-től a matematika tanszéken tanársegéd, 1967-től rendes tanár. Matematikát, valamint mechanikát és gépészetet adott elő. 1866-tól 1872-ig a Matematika, Mechanika és Általános Gépszerkezettan Tanszék vezetője volt. 1872-ben a géptani tanszék vezetését vette át. Az újonnan megalakult tanszék a vaskohászati szakon "Géptan és gépszerkezettan", valamint "Vasgyári gépek szerkesztése és elmélete" tárgyakat oktatta.
1876-tól az Akadémia igazgatója hatszori újraválasztással. Amikor 1892-ben Selmecbánya ogyrszággyűlési képviselővé választották, mint tanszékvezető nyugalomba vonult. 1881–1892 között szerkesztője a Bányászati és Kohászati Lapoknak Jelentős szerepe volt a bányászati, valamint a vele kapcsolatos tudományok fejlesztésében és magyar szaknyelvének kialakításában. Több bányászati, kohászati és kémiai szabadalma ismeretes, s szakirodalmi tevékenysége is számottevő. Az első volt a magyar műszaki irodalomban, aki a fogaskerekek számításával és ennek egyszerűsítésével foglalkozott.
Tanártársával, Schenek Istvánnal együtt nagy teljesítőképességű világítógáz fejlesztő készüléket és akkumulátort (Farbaky-Schenek-féle akkumulátor, 1885) talált fel. Nyugalomba vonulása után tevékenyen részt vett a közgazdasági életben, és nagy érdemei voltak a bányászat és a vele rokon iparágak fejlesztésében, az erdészeti oktatás magyar nyelvűvé tételében és az "Erdészeti Lapok" megalapításában. Az OMBKE egyik alapítója, alelnöke.